{急!!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围

解：依题，由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得：
x^2+y^2=1
另外：│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2
=-2(x+y)+3 （注：将x^2+y^2=1带入）
而：1/2=(x^2+y^2)/2 >= [(x+y)/2]^2
所以：(x+y)/2<=1/根号2
-根号2 <=x+y<= 根号2
带回，得：
3-2根号2<=│z-1-i│^2<=3+2根号2
所以:
根号2-1<=所求<=1+根号2

ps:一楼强悍～我对画图都忘了～

|z|=1,相当于单位圆

单位圆上的一个点到1+i这个点的距离是|z-1-i|

画图就能够看出来，最大值是根号2+1,最小值是根号2-1

则取值范围[根号2-1，根号2+1]